bagaimana mencari sisihan piawai ? Sisihan piawai adalah kaedah untuk mengira bagaimana penyebaran data . Anda boleh menggunakan formula sisihan piawai untuk mencari purata purata beberapa set data.

Keliru dengan apa maksudnya? Bagaimana anda mengira sisihan piawai? Jangan risau! Dalam artikel ini, kami akan menguraikan dengan tepat apa itu sisihan piawai dan bagaimana mencari sisihan piawai.

Cara Mencari Sisihan Piawai Sampel Menggunakan Formula Sisihan Piawai Mencari sisihan piawai sampel menggunakan formula sisihan piawai serupa dengan mencari sisihan piawai penduduk .

Ini adalah langkah yang perlu anda lakukan untuk mencari sisihan piawai sampel.

Hitung min (purata) setiap set data. Kurangkan penyimpangan setiap bahagian data dengan mengurangkan min dari setiap nombor. Segerakan setiap sisihan. Tambahkan semua sisihan kuasa dua. Bahagikan nilai yang diperoleh dalam langkah empat dengan satu kurang daripada jumlah item dalam kumpulan data. Hitung punca kuasa dua nilai yang diperoleh pada langkah lima. Mari kita melihatnya dalam praktik.

Katakan set data anda adalah 3,2,4,5,6.

# 1: Hitung Purata Anda Pertama, hitung min anda:

(3 + 2 + 4 + 5 + 6) = 20

20 5 = 4

# 2: Kurangkan Nilai Rata dan Persegi Hasilnya, tolak min dari setiap nilai dan kuadrat hasilnya.

(3−4) 2 = 1

(2−4) 2 = 4

(4−4) 2 = 0

(5−4) 2 = 1

(6−4) 2 = 2

# 3: Tambah Semua Petak Tambahkan semua petak bersama-sama.

1 + 4 + 0 + 1 + 2 = 8

# 4: Kurangkan Satu Dari Jumlah Nilai Awal yang Anda Miliki Tolak satu dari jumlah nilai yang anda mulakan.

5−1 = 4

# 5: Bagilah Jumlah Kuadrat dengan Bilangan Nilai Tolak Satu Bahagikan jumlah semua petak dengan bilangan nilai tolak satu.

8 4 = 2

# 6: Cari Persegi Ambil punca kuasa dua nombor itu.

√2 = 1.41

Bilakah Menggunakan Formula Sisihan Piawai dan Kapan Menggunakan Contoh Formula Sisihan Piawai Persamaan bagi kedua-dua jenis sisihan piawai sangat serupa. Anda mungkin tertanya-tanya: Bilakah saya harus menggunakan formula sisihan piawai penduduk? Bilakah saya harus menggunakan formula sisihan piawai sampel?

Jawapan untuk soalan itu terletak pada ukuran dan sifat kumpulan data anda. Sekiranya anda mempunyai set data yang lebih besar dan lebih umum, anda akan menggunakan sisihan piawai sampel. Sekiranya anda mempunyai titik data khusus dari setiap anggota kumpulan data kecil, anda akan menggunakan sisihan piawai penduduk.

Inilah contohnya:

Sekiranya anda menganalisis skor ujian kelas, anda akan menggunakan sisihan piawai penduduk. Ini kerana anda mempunyai setiap skor untuk setiap ahli kelas.

Sekiranya anda menganalisis kesan gula pada obesiti dari orang berusia 30 hingga 45 tahun, anda akan menggunakan sisihan piawai sampel, kerana data anda mewakili kumpulan yang lebih besar.

Ringkasan: Cara Mencari Contoh Sisihan Piawai dan Populasi Sisihan Piawai Sisihan piawai adalah formula yang digunakan untuk mengira purata beberapa set data. Terdapat dua formula sisihan piawai: formula sisihan piawai populasi dan formula sisihan piawai sampel.

Apakah Sisihan Piawai?

Sisihan piawai adalah formula yang digunakan untuk mengira purata beberapa set data. Sisihan piawai digunakan untuk melihat seberapa dekat satu set data dengan rata-rata beberapa set data.

Terdapat dua jenis sisihan piawai yang boleh anda kirakan:

Sisihan piawai penduduk adalah ketika anda mengumpulkan data dari semua anggota populasi atau kumpulan . Untuk sisihan piawai penduduk, anda mempunyai nilai yang ditetapkan dari setiap orang dalam populasi tersebut.

Sisihan piawai sampel adalah ketika anda mengira data yang mewakili sampel populasi yang besar . Berbeza dengan sisihan piawai populasi, sisihan piawai sampel adalah statistik. Anda hanya mengambil sampel populasi yang lebih besar, tidak menggunakan setiap nilai sama dengan sisihan piawai penduduk.

Persamaan untuk kedua-dua jenis sisihan piawai cukup dekat antara satu sama lain, dengan satu perbezaan utama: dalam sisihan piawai populasi, varians dibahagikan dengan bilangan titik data (N). Dalam sisihan piawai sampel, ia dibahagikan dengan bilangan titik data tolak satu (N − 1).

Formula Sisihan Piawai: Cara Mencari Sisihan Piawai (Populasi)

Inilah cara anda dapat mencari sisihan piawai penduduk dengan tangan:

  1. Hitung min (purata) setiap set data.
  2. Kurangkan penyimpangan setiap bahagian data dengan mengurangkan min dari setiap nombor.
  3. Segerakan setiap sisihan.
  4. Tambahkan semua sisihan kuasa dua.
  5. Bagilah nilai yang diperoleh pada langkah keempat dengan bilangan item dalam set data.
  6. Hitung punca kuasa dua nilai yang diperoleh pada langkah lima.

Itu banyak yang perlu diingat! Anda juga boleh menggunakan formula sisihan piawai.

Formula sisihan piawai penduduk yang biasa digunakan adalah:

σ = √

(Σ (x − μ) 2) N

Dalam formula ini:

σ adalah sisihan piawai penduduk

Σ mewakili jumlah atau jumlah dari 1 hingga N (jadi, jika N = 9, maka Σ = 8)

x adalah nilai individu

μ adalah purata populasi

N adalah jumlah keseluruhan populasi

Cara Mencari Sisihan Piawai (Populasi): Masalah Contoh

Anda telah mengumpulkan 10 batu dan mengukur panjang masing-masing dalam milimeter. Inilah data anda:

3,5,5,6,12,10,14,4,5,8

Katakan anda diminta untuk mengira sisihan piawai populasi panjang batu.

Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikannya:

# 1: Hitung Purata Data

Pertama, hitung min data. Anda akan mendapat purata set data.

(3 + 5 + 5 + 6 + 12 + 10 + 14 + 4 + 13 + 8) = 80

80 10

= 8

# 2: Kurangkan Purata Dari Setiap Titik Data, Kemudian Segi Empat

Seterusnya, tolak purata dari setiap titik data, kemudian kuadrat hasilnya.

(3−8) 2 = 25

(5−8) 2 = 9

(5−8) 2 = 9

(6−8) 2 = 4

(12−8) 2 = 16

(10−8) 2 = 4

(14−8) 2 = 6

(4−8) 2 = 4

(5−8) 2 = 9

(8−8) 2 = 0

# 3: Hitung Purata Perbezaan Kuadrat tersebut

Seterusnya, hitung min perbezaan kuasa dua:

25 + 9 + 9 + 4 + 16 + 4 + 6 + 4 + 9 + 0 = 86

86 10

= 8.6

Nombor ini adalah varians. Variansnya ialah 8.6.

# 4: Cari Akar Persegi Varians

Untuk mencari sisihan piawai penduduk, cari punca kuasa dua varian.

√ (8.6) = 2.93

Anda juga boleh menyelesaikannya dengan menggunakan formula sisihan piawai penduduk:

σ = √

(Σ (x − μ) 2) N

Ekspresi

(Σ (x − μ) 2) N

digunakan untuk mewakili perbezaan penduduk. Ingat, sebelum kita mendapati bahawa varians adalah 8.6.

Dipasangkan ke dalam persamaan yang anda dapat

σ = √8.6

σ = 2.93