Kira-kira margin kesalahan boleh menjadi pengetahuan matematik yang digunakan untuk menunjukkan jumlah kesalahan persampelan dalam hasil tinjauan.

Apa itu Kalkulator Margin Kesalahan?

Kira margin ralat ialah berapa mata peratusan hasil anda berbeza dengan keseluruhan nilai sebenar. Sebagai contoh, selang keyakinan 95% dan margin kesalahan 4% bermaksud bahawa statistik anda berada dalam 4 mata peratusan dari nilai populasi sebenar. 95% masa. Dari sudut pandangan teknikal, kadar kesalahan adalah julat nilai di bawah dan di atas nilai statistik sampel dalam selang keyakinan.

Selang keyakinan adalah cara untuk menunjukkan seberapa tinggi ketidakpastian data statistik yang diberikan (misalnya, dapat ditunjukkan dari tinjauan bahawa selang keyakinan 98% adalah 4.88 dan 5. 26, iaitu, jika kaedah yang sama digunakan untuk mengulangi tinjauan 98% populasi sebenar Masa ketika parameter (parameter atau statistik) berada dalam anggaran selang (antara 4.88 dan 5.26 dalam 98% kes).

Idea di sebalik kepercayaan dan margin kesalahan adalah bahawa perbezaan antara setiap tinjauan pendapat dan populasi sebenar adalah pasti. Walau bagaimanapun, selang keyakinan dan had kesalahan menunjukkan fakta julat kesalahan. Walaupun selang keyakinan 95% atau 98% dan margin kesalahan 2% nampaknya merupakan statistik yang baik, margin ralat terbina dalam, yang bermaksud bahawa kadangkala statistiknya salah. Sebagai contoh, tinjauan Gallup 2012 mendapati (tidak betul) bahawa Romney akan memenangi pilihan raya 2012 dengan 49% Romney dan 48% Obama. Keyakinan yang dilaporkan adalah 95% dan ketidakpastian adalah +/- 2, yang bermaksud bahawa 95% masa ketepatan hasil pengiraan adalah 2 mata peratusan. Keputusan pilihan raya sebenarnya adalah seperti berikut: Obama-51%, Romney-47%, sebenarnya melebihi julat kesalahan dalam tinjauan Gallup (2%), yang menunjukkan bahawa bukan sahaja statistik mungkin salah, tetapi juga pemilihan. ia salah.

Bagaimana Mengira dalam Margin of Error Calculator?

kalkulator margin ralat

Margin kesalahan menunjukkan pelbagai nilai di atas dan di bawah selang kesombongan. Masih tidak merasakan lawatan ke Chegg.com ; mereka akan menyediakan kaunselor jangka masa untuk anda, dan setengah jam awal anda adalah percuma! Associate in Nursing canvass menunjukkan bahawa calon terpilih memenangi pilihan raya dengan 51% undi. tahap kesombongan adalah 95% dan juga kesalahannya adalah 4%. Sebagai contoh, anggap metodologi yang setara digunakan untuk mengulangi tinjauan. Ahli sosiologi meramalkan bahawa 95% masa, hasilnya akan berada di dalam 4% dari hasil yang ditentukan (51%). Dengan kata lain, 95% masa mereka menganggap hasilnya antara lima puluh satu-4 = empat7% dan 51 + 4 = 55%. Terdapat 2 cara untuk mengira kadar ralat, mempertaruhkan sama ada statistik keseluruhan atau statistik sampel atau tidak: Had ralat = nilai penting x sisihan normal secara keseluruhan. Had ralat = nilai kritikal x ralat persampelan standard.

Cara mengira ketidakpastian: Langkah

Langkah 1: Cari nilai kritikal. Nilai kritikal adalah skor T atau skor Z. Sekiranya anda tidak pasti, rujuk skor T dan skor Z. Untuk ukuran sampel yang kecil (kurang dari 30) atau apabila anda tidak mengetahui sisihan piawai penduduk, gunakan skor-t. Jika tidak, gunakan indeks z. Klik di sini untuk menonton video satu minit yang menunjukkan cara menentukan ambang .

Langkah 2: Cari sisihan piawai atau ralat piawai. Mereka sama, tetapi anda perlu mengetahui parameter populasi untuk mengira sisihan piawai. Jika tidak, hitung ralat standard (lihat: Apakah ralat standard? Klik di sini untuk menonton video pendek mengenai cara mengira ralat standard.

Langkah 3: Gandakan nilai kritikal langkah 1 dengan sisihan piawai atau ralat piawai langkah 2. Contohnya, jika resume anda adalah 1.95 dan SE adalah 0.019, maka 95 * 0.019 = 0.03705.

Contoh soalan: 900 pelajar ditemu ramah, dan gred purata mereka adalah 2.7 dan sisihan piawai adalah 0. Hitung margin ralat untuk keyakinan 90%: nilai kritikal adalah 1.645 (lihat video ini untuk pengiraan). Berasal dari soalan), tetapi kerana ini adalah contoh, kami memerlukan ralat rata-rata. Rumus untuk purata SE adalah sisihan piawai / √ (ukuran sampel), jadi: 0,4 / √ (900) = 0,013.645 * 0,013 = 0,021385 Inilah cara pengiraan kadar ralat! Kembali ke bahagian atas

Kadar Kesalahan Perkadaran:

Formula perkadaran sedikit berbeza:

di mana: = bahagian sampel ("P-hat"), n = ukuran sampel, skor z = z.

Contoh soalan : Seribu manusia telah disurvei dan 380 tanggapan bahawa cuaca berganti menjadi tidak lagi kerana pencemaran manusia. Cari KPM untuk bahasa pengaturcaraan kepercayaan diri 90% .

Langkah 1: Cari topi P melalui kaedah membahagikan bilangan individu yang memberi jawapan positif. "Positif" pada pengalaman ini tidak menunjukkan bahawa mereka memberikan jawapan "Ya"; Dengan cara itu mereka menjawab selaras dengan pengumuman itu di samping pertanyaan. Dalam kes ini, 380 / seribu manusia (38%) menjawab positif.

Langkah 2: Cari penilaian z yang sesuai dengan bahasa pengaturcaraan kepercayaan diri yang diberikan . Anda ingin merujuk carta nilai tidak penting tempat yang tidak biasa ini. Bahasa pengaturcaraan kepercayaan diri c 90% mempunyai penilaian z (nilai penting) 1.645.

Langkah 3 : Masukkan nilai ke dalam komponen dan selesaikan: = 1.645 * 0.0153 = 0.0252

Langkah 4: Putar Langkah tiga ke kanan menjadi peratusan: 0.0252 = 2.52% Margin kesalahan adalah 2.52%.

Konsep Kira Margin of Error:

Fikirkan tinjauan sederhana "ya / tidak" sebagai sampel responden dari populasi yang melaporkan tindak balas positif. Kami ingin mengetahui sejauh mana anda hampir dengan hasil tinjauan keseluruhan populasi tanpa perlu melakukannya. Sekiranya kita ingin menyiasat sampel responden berikutnya (sampel sahaja), kita boleh menganggap bahawa hasil berikutnya biasanya diedarkan. Margin kesalahan menjelaskan jarak yang diharapkan untuk perubahan peratusan tertentu dalam hasil ini. Menurut peraturan 68-95-99.7, kami menjangkakan bahawa 95% hasilnya {\ style display p_ {1}, p_ {2}, \ ldots} akan berada dalam sekitar dua sisihan piawai ({\ display style \ pm 2 \ sigma_ {P}). }) Maksud sebenar kedua-dua sisi {\ gaya paparan {\ overline {p}}}. Selang ini disebut selang keyakinan, dan radius (separuh dari selang) disebut toleransi ralat, yakni keyakinan 95%. Level ce {\ display style \ gamma}, ukuran sampel {\ displaystyle n} berasal dari populasi dengan jangkaan sisihan piawai {\ display style \ sigma}, dan kadar ralatnya {\ display style MOE _ {\ gamma} = z _ {\ gamma} \ times {\ sqrt {\ frac {\ sigma ^ {2}} {n}, di mana {\ display style z _ {\ gamma}} mewakili kuantil (biasanya juga az), dan {\ gaya paparan {\ sqrt {\ frac {\ sigma ^ {2}} {n}}} - ralat standard.

RINGKASAN: Dalam selang keyakinan, julat nilai di atas dan di bawah statistik sampel disebut julat kiraan margin kesalahan. Sebagai contoh, andaikan kita ingin mengetahui peratusan orang dewasa yang bersenam setiap hari. Kami dapat merancang sampel untuk memastikan bahawa anggaran sampel kami tidak berbeza lebih dari 5% (kadar ralat) dari 90% masa (tahap keyakinan) penduduk sebenar.

Untuk Mengira Margin Kesalahan:

Anda dapat mencari margin kesalahan menggunakan salah satu formula berikut: margin kesalahan = nilai kritikal x sisihan piawai statistik. Had ralat = nilai kritikal x kesalahan standard statistik. Sisihan piawai statistik, gunakan persamaan pertama untuk mengira ralat. Jika tidak, gunakan persamaan kedua. Sebelumnya kami telah menerangkan cara mengira sisihan piawai dan ralat piawai. '

Mencari nilai Penting:

Nilai kritikal mungkin merupakan masalah ketidaktentuan kiraan yang biasa. Bahagian ini menerangkan cara untuk mencari nilai kritikal apabila penyaluran statistik maklumat matematik terapan normal atau bersiap sedia untuk normal. Sekiranya taburan sampel hampir dengan taburan standard, nilai kritikal boleh dinyatakan sebagai skor-t atau skor-z. Ikuti langkah di bawah untuk mengetahui nilai kritikal:

1: Hitung alpha (α): α = 1- (tahap keyakinan / 100)

2: sedar nilai kemungkinan kritikal (p *): p * = 1-α / 2

3: untuk menentukan nilai kritikal ialah skor-z, cari skor-z dengan kemungkinan aditif setara dengan kebarangkalian penting (p *).

4: untuk menunjukkan harga kritikal dalam data, lakukan perkara berikut:

5: menyedari tahap kebebasan (DF) setelah mengira ukuran atau perkiraan sampel, DF adalah ukuran sampel tolak satu. Kebebasan boleh dikira dengan banyak cara. Kami dapat menerangkan pengiraan ini semasa ia muncul.

6: Statistik t kritikal (t *) adalah statistik t dengan tahap kebebasan yang mencukupi untuk DF dan juga kebarangkalian kumulatif sama dengan kebarangkalian kritikal (p *).

Perlukah Nilai Kritik skor-T dan skor-Z dinyatakan sebagai Statistik T atau skor-Z?

Salah satu cara untuk menjawab soalan ini adalah berdasarkan sisihan piawai penduduk:

  • Sekiranya sisihan piawai penduduk diketahui, gunakan skor-z.
  • Sekiranya sisihan piawai penduduk tidak diketahui, statistik t digunakan.

Pendekatan lain memberi tumpuan kepada ukuran sampel.

  • Sekiranya ukuran sampel besar, gunakan skor-z (teorema had tengah memberikan asas yang berguna untuk menentukan sama ada sampel itu "besar").
  • Sekiranya saiz sampel kecil, sila gunakan statistik t.

Dalam praktiknya, penyelidik dapat menggunakan cadangan di atas secara gabungan. Apabila sisihan piawai penduduk diketahui dan ukuran sampelnya besar, kami menggunakan skor-z di laman web ini. Jika tidak, apabila ukuran sampel kecil dan taburan yang mendasari tidak normal, kami akan menggunakan statistik t.

Mengira Margin Kesalahan Contohnya:

Apabila soalan penyelidikan menghendaki anda menentukan min statistik (atau min) sampel, anda mesti memberikan margin kesalahan (MOE) dari min sampel. Kadar ralat perkadaran sampel, iaitu perbandingan "bilangan hit" dalam sampel dengan jumlah keseluruhan. Rumus umum untuk rentang kesalahan min sampel (dengan syarat syarat tertentu dipenuhi, lihat di bawah) adalah sisihan piawai penduduk, n adalah bilangan sampel, dan z * adalah nilai z * yang sepadan. Untuk tahap keyakinan yang diperlukan (boleh didapati dalam jadual di bawah).

Harap maklum bahawa harga ini diambil dari pengedaran Gaussian berkualiti (Z-). dunia antara sebarang nilai z * dan nilai z * negatif adalah bahawa bahagian keyakinan (nilai anggaran). Sebagai contoh, kawasan antara z * = 1.28 dan z = -1.28 hampir dengan 0.80. Carta juga boleh membengkak untuk memasukkan peratusan keyakinan alternatif. Grafik hanya menunjukkan peratusan keyakinan yang paling biasa digunakan.

Margin Ralat dan Kiraan Saiz Sampel:

Penyimpangan adalah anggaran jarak antara nilai populasi sebenar dan data sampel yang dikumpulkan. Biasanya dinyatakan sebagai peratusan dan bergantung pada ukuran pasar sasaran, ukuran sampel, dan kepercayaan diri. Ringkasnya, anda mahukan kekurangan terkecil dengan keyakinan yang paling besar. Secara teori, jika anda dapat menemu ramah semua orang dalam populasi, anda dapat menghilangkan bias dan mendapat keyakinan 100% kerana ukuran sampel sama dengan ukuran populasi. Oleh kerana tinjauan dalam talian dunia nyata berkaitan dengan ukuran sampel antara beberapa ratus hingga beberapa ribu, kalkulator ralat digunakan untuk menentukan jangkaan yang betul dan membuat keputusan untuk menentukan berapa banyak responden yang anda perlukan.

Saiz penduduk (pasaran sasaran anda):

Masukkan bilangan orang yang secara teori tergolong dalam populasi sasaran anda. Sebagai contoh, jika tinjauan anda adalah untuk orang dewasa di Amerika Syarikat, tinggalkan nilai lalai pada 250,000,000. Untuk memberikan contoh yang lebih ketat, jika anda hanya menargetkan guru K-5, sila cari berapa banyak guru sekolah rendah di negara / wilayah yang anda minati, dan kemudian masukkan nombor tersebut di sini.

Saiz sampel:

Masukkan bilangan respons untuk belanjawan anda. Anda boleh mengubahnya untuk menjalankan senario hipotesis dan memerhatikan bagaimana margin kesalahan menurun apabila bilangan sampel meningkat. Secara amnya, jika anda ingin mengekalkan margin kesalahan pada 5% atau kurang dan mengekalkan tahap keyakinan pada 95%, anda mahu ukuran sampel (juga disebut N) lebih besar daripada 400.

Keyakinan:

Sekiranya anda tidak pasti, harap tetap yakin pada standard industri 95%. Ringkasnya, ini bermaksud bahawa jika anda mengulangi tinjauan 100 kali, iaitu 100 ulangan 95 kali, jawapannya akan berada dalam julat tertentu. Kesalahan dan 5 kali adalah perbezaan terbesar.

Had ralat:

Had ralat mengira berapa nilai populasi sebenar yang mungkin berbeza dengan tindak balas sampel anda. Sebagai contoh, jika anda membuat tinjauan dengan kadar ralat 5%, dan% responden mengatakan bahawa mereka mengetahui lebih banyak mengenai produk anda, maka anda harus menerangkan dengan cara berikut: "40% hingga 50% penduduk berminat untuk mengetahui lebih lanjut. Sebagai anda dapat melihat, margin kesalahan berfungsi di kedua arah: + 5% atau -5% dari min sampel merupakan selang keyakinan yang disebut. Tidak pasti di mana minat sebenar penduduk di seluruh wilayah kerana jika anda melakukan tinjauan lagi, jawapannya akan berubah-ubah sedikit. Setiap kali margin kesalahan dapat meramalkan tahap turun naik tersebut . Akhirnya, kalkulator sisihan menyediakan kaedah statistik yang boleh dipercayai yang dapat meramalkan ketepatan dan kebolehpercayaan hasil tinjauan berbanding dengan populasi umum. Ini berdasarkan andaian bahawa anda menggunakan kaedah persampelan kebarangkalian. Ini bermaksud bahawa semua responden dalam tinjauan anda akan dipilih secara rawak. Kaedah pemadanan sebenar boleh mempengaruhi anggaran atau kesalahan marginal atau bahkan menjadikannya tidak dapat digunakan. Kami mengesyorkan agar anda berjumpa dengan ahli statistik atau penyelidik pasaran yang berpengalaman. Apabila ragu-ragu.

RINGKASAN: Kadar ralat adalah data statistik yang menentukan peratusan hasil tinjauan yang mungkin berbeza dari keadaan sebenarnya. Dengan kata lain, ini adalah cara untuk menyatakan jumlah ralat persampelan rawak dalam hasilnya. Selang keyakinan untuk statistik ini. Pada dasarnya, ini boleh dianggap sebagai cara untuk mengukur keberkesanan tinjauan. Semakin kecil margin ralat, semakin besar kemungkinan hasil anda akan menggambarkan kedudukan sebenar seluruh populasi, bukan hanya sampel. Alat statistik yang berguna, apabila anda memahami nilainya, anda dapat menjalankan penyelidikan yang lebih terperinci dan kaedah yang lebih selamat.

Bagaimana Anda Menggunakan Kalkulator Margin Kesalahan?

Untuk menggunakan kalkulator sisihan, lakukan perkara berikut:

1: Pertama, sahkan sama ada mahu memasukkan masalah pembetulan populasi utama (FPC) dalam pengiraan. ? Sebagai peraturan umum, hitung FPC setelah ukuran sampel adalah 5 pc atau banyak keseluruhan populasi. ini sering penting kerana ukuran sampel mempengaruhi metrik yang diperoleh dari data, varians cinta dan standard. Perbezaan dari konfigurasi contoh.

2: Masukkan jumlah sampel, jika perhitungan FPC salah laku, masukkan jumlah keseluruhan.

3: pilih tahap keyakinan yang diperlukan. Kalkulator menggunakannya untuk mencari skor-z yang sesuai.

4: Perkara terakhir yang anda ingin cuba lakukan ialah mengira bahagian sampel (disebut p̂ atau p-hat). Untuk melakukan ini, sila masukkan bilangan individu yang memberikan jawapan yang menarik bagi anda.

Sebagai contoh, jika seratus orang menjawab tinjauan anda dan lima puluh tujuh daripadanya menjawab soalan anda, masukkan 57 semasa bidang ini, dan oleh itu nilai p adalah 0,57 (57/100). penyalahgunaan nilai ini, kalkulator ralat dapat memberikan MOE kepada anda dengan segera.

Menggunakan formula ketidakpastian adalah contoh:

et melihat contoh untuk penjelasan. Katakan kita menemubual 400 orang, yang setara dengan populasi 5,000 orang. Setelah mendapat keputusan, kami perhatikan bahawa 260 daripadanya menjawab ya. Oleh kerana kami sangat yakin dalam penyelidikan, keyakinan kami adalah 96%, kerana 400 adalah 8% dari 5000 (sila gunakan kalkulator peratusan untuk memeriksa), kami perlu menggunakan formula ketidakpastian termasuk FPC.

Oleh itu, kami menggunakan nombor berikut:

1: Keyakinan = 96%, sesuai dengan nilai Z 2,05 (Jika anda memerlukan lebih banyak maklumat mengenai nilai Z, rujuk pada perenggan berikutnya).

2: z = 2.053

3: P = 50004

4: n = 4005

5: p̂ = 260/400 = 0.65

Sekiranya anda memasukkan nilai di atas ke dalam formula, anda akan mendapat hasil pengiraan berikut: Hasilnya menunjukkan bahawa data kami berada dalam 4.69 mata peratusan dari populasi sebenar 96% pada masa itu.

Kesimpulan:

Margin kesalahan adalah data aritmetik dan menerangkan jumlah kesalahan persampelan rawak dalam hasil tinjauan. Semakin besar ralat, semakin tidak pasti hasil pengundian, yang mencerminkan hasil pengundian seluruh penduduk. Tidak dapat ditampilkan sepenuhnya dan indikator hasilnya mempunyai varians positif (iaitu, perubahan indikator), dan margin kesalahan adalah positif. Penyimpangan biasanya digunakan dalam lingkungan bukan tinjauan dan merujuk pada kesalahan pengamatan dalam laporan pengukuran. Ia juga digunakan secara berkala untuk menunjukkan ruang lingkup atau fleksibiliti yang mungkin diperlukan untuk mencapai tujuan tertentu. Sebagai contoh, pengulas sering menggunakannya dalam sukan ketika menerangkan ketepatan yang diperlukan agar sukan mencapai matlamat. Di Amerika Syarikat, lebar peralatan boling yang digunakan adalah 4,75 inci, jadi lebar bola adalah 8,5 inci. Oleh itu, jika pemain cuba mencapai titik tetap untuk menang, mereka akan mendapat slip 21.75 inci.

Soalan Lazim:

S1: Apakah margin kesilapan besar untuk semakan?

J: Kadar ralat yang digunakan oleh kebanyakan penyelidik tinjauan biasanya antara 4% dan 8%, dengan tahap keyakinan 95%.

S2: Bagaimana cara mengira selang keyakinan 95%?

J: Untuk mengira selang keyakinan 95%, hitung dahulu ralat purata dan standard: M = (2 + 3 + 5 + 6 + 9) / 5 = 5. Dengan menggunakan nilai normal menjadi, anda dapat mencari σM = = 1,118.95. Kalkulator pembahagian, dan menunjukkan bahawa kawasan berlorek harus 0,95, dan menunjukkan bahawa kawasan berlorek harus 0,95, dan menunjukkan bahawa kawasan harus berada di antara persimpangan.

S3: Adakah 10 kesalahan dibenarkan?

J: Ia bergantung pada bagaimana penyelidikan digunakan. Sekiranya ia adalah tinjauan atau banci, margin kesalahan yang diharapkan adalah sangat rendah. Bagi kebanyakan penyelidikan sains sosial, ketika cuba menyimpulkan trend atau hasil penyelidikan, biasanya terdapat kadar kesalahan 3-5% (kadang-kadang setinggi 10%).

S4: Bagaimana anda mengira margin?

J: Bahagikan keuntungan kasar dengan keuntungan kasar penjualan. Untuk menukar margin menjadi peratus, kalikan hasilnya dengan 100. Margin adalah 25%.

S5: Apakah ralat yang tinggi?

J: Kadar kesalahan dalam statistik adalah tahap kesalahan dalam hasil tinjauan yang dipilih secara rawak. Kesalahan besar dalam statistik menunjukkan bahawa kemungkinan mempercayai hasil tinjauan atau tinjauan pendapat rendah, yang bermaksud bahawa hasilnya kurang dipercayai untuk perwakilan secara keseluruhan.

S6: apakah kaitan antara ukuran sampel dan margin kesalahan?

J: Hubungan antara kadar ralat dan ukuran sampel mudah: semakin besar ukuran sampel, semakin kecil ralat. Hubungan ini disebut mundur kerana mereka bergerak ke arah yang bertentangan.

S7: cara untuk mengira margin keuntungan bersih?

J: bahagian keuntungan kasar syarikat dikira dengan mengurangkan nilai produk yang dilanggan (COGS) dari penjualan web siber (jumlah penjualan tolak penjualan, bonus, dan potongan). Kemudian bahagikan julat itu dengan pendapatan untuk mendorong margin kasar.

S8: apakah margin?

J: Contoh: Andaikan anda memiliki stok berharga $ 5,000 dan membeli margin $ 5,000 lagi, iaitu 50% ekuiti margin (ekuiti $ 10,000 tolak margin $ 5,000). Saham jatuh ke $ 6,000 dan juga saham jatuh ke $ 1,000 (inventori $ 6,000 ditolak $ 5,000 dalam margin margin).

Soalan 9: Apa yang akan diberitahu oleh kadar kesalahan?

J: Margin kesalahan mungkin merupakan pengetahuan matematik yang diterapkan yang mewakili jumlah kesalahan persampelan dalam hasil tinjauan. Semakin besar ralat, semakin rendah keyakinan bahawa hasil tinjauan dapat mencerminkan hasil tinjauan populasi yang lengkap.

S10: Apakah margin faedah kasar yang besar? J: Anda boleh bertanya: "Apa itu kemenangan yang baik? Margin keuntungan yang baik dari pelbagai industri sangat berbeza, tetapi secara umum, margin keuntungan bersih 10% dianggap sederhana, dan margin keuntungan 20% dianggap tinggi (atau "Bagus") sambil memikirkan bahawa margin keuntungan 5% rendah.