Silinder adalah objek tiga dimensi dan bahagian keseluruhan permukaannya akan disebut sebagai luas permukaan silinder . Permukaan kata bermaksud bahagian luaran atau lapisan paling atas sesuatu.

APA ITU CYLINDER?

Silinder adalah objek tiga dimensi. Tampaknya panjang, lebar, dan ketinggiannya dapat dilihat. Ia mempunyai dua asas bulat atau bulat di tepinya yang terletak selari antara satu sama lain. Kedua-dua pangkalan dipisahkan antara satu sama lain dengan jarak dan jarak ini disebut sebagai ketinggian silinder. Ketinggian silinder terletak tegak lurus dengan pangkalan.

APAKAH PERBEZAAN ANTARA CYLINDER DAN CUBOID?

Sebuah kuboid segi empat menyerupai banyak dengan silinder tetapi terdapat sedikit perbezaan dalam bentuknya yang membezakan kedua-duanya. Kedua-dua bentuknya tiga dimensi dan mempunyai orientasi yang sama. Kedua-dua bentuk mempunyai dua asas yang terletak selari antara satu sama lain yang dipisahkan oleh ketinggiannya yang terletak tegak lurus dengan asas. Perkara yang menimbulkan perbezaan adalah bentuk asas kerana silinder mempunyai asas berbentuk bulat atau bulat dan luas di antara mereka benar-benar bulat dan licin tetapi kuboid segi empat mempunyai asas berbentuk segiempat dan kawasan di antara mereka mempunyai tepi dan tidak bulat dan oleh itu kerana perbezaan utama ini formula untuk mencari luas permukaan kedua-dua bentuknya berbeza.

FORMULA UNTUK MENEMUKAN KAWASAN PERMUKAAN SIKLINDER:

Rumus untuk mencari luas permukaan silinder cukup mudah. Yang perlu anda lakukan hanyalah menambahkan luas kedua-dua pangkalan dan jarak yang memisahkannya.

Oleh kerana kedua-dua pangkalan itu berbentuk bulat, oleh itu, untuk mengetahui luasnya, kita dapat menggunakan rumus: (Di mana "r" adalah jari-jari dari dasar bulat)

Kedua, kita harus mencari jalan jarak antara kedua-dua pangkalan. Untuk tujuan ini kita akan menggunakan formula:

Luas = panjang × lebar

(Panjang = lilitan pangkal silinder atau jarak di sekitar tepi pangkalan bulat)

(lebar = tinggi silinder atau jarak tegak lurus antara kedua-dua pangkalan yang terletak selari)

Oleh itu,

Panjang = l = 2πr

Lebar = b = h

Sekarang,

Luas = panjang × lebar

Luas = 2πr. h

Untuk mengetahui jumlah luas silinder sekarang kita harus menambahkan luas dua pangkalan dan jarak yang memisahkannya.

Luas pangkalan atas + Luas pangkalan bawah + luas jarak yang memisahkan kedua-dua pangkalan

πr ^ 2 + πr ^ 2 + 2πr.h

2πr ^ 2 + 2πrh

Luas permukaan silinder dengan tinggi "h" dan radius "r" adalah,

S = 2πr ^ 2 + 2πrh (unit persegi)

Walaupun kedua-dua bentuk seperti kuboid dan silinder menyerupai banyak tetapi formula di atas untuk mencari luas permukaan silinder tidak boleh digunakan untuk mencari luas permukaan kuboid. Untuk mencari luas permukaan kuboid formula adalah: 2lw + 2lh + 2hw (jumlah luas semua muka)

RINGKASAN:

Luas permukaan silinder adalah besaran keseluruhan lapisan terluarnya yang dapat dikira dengan mudah dengan memasukkan nilai ketinggian dan jejari silinder dalam formula: S = 2πr ^ 2 + 2πrh (unit persegi).

APA ITU VOLUME?

Isipadu dikatakan jisim besarnya sesuatu bahan atau benda atau bentuk atau jumlah ruang yang diliputi atau ditempati oleh objek apa pun dikatakan isi padu objek itu.

Kita boleh mengira isi padu bentuk geometri dengan menggunakan formula. Tetapi ingat satu perkara bahawa formula untuk mencari jumlah bentuk yang berbeza akan berbeza.

PERBEZAAN ANTARA KAWASAN DAN VOLUME PERMUKAAN:

Luas permukaan dan isipadu adalah dua istilah yang berbeza yang mempunyai makna yang berbeza dan tidak boleh dianggap sama atau sama dengan luas permukaan adalah sesuatu yang berkaitan dengan permukaan luaran suatu bentuk atau objek atau apa sahaja sedangkan isipadu adalah besaran keseluruhan bentuk atau hanya jumlah jisim yang terdapat dalam objek.

Kedua-dua luas permukaan dan isipadu objek dapat dikira dengan menggunakan formula yang tepat tetapi perlu diingat bahawa formula untuk mencari luas permukaan bentuk tidak dapat digunakan untuk mengetahui isipadu, sebaliknya anda harus menggunakan formula yang berbeza untuk mencari isipadu bentuk tertentu itu.

Untuk bentuk yang berbeza, kita mempunyai formula yang berbeza untuk mencari luas permukaan dan isipadu mereka dan mereka tidak boleh ditukar seperti formula untuk mencari luas permukaan kuboid tidak dapat digunakan untuk mencari luas permukaan silinder.

FORMULA UNTUK MENCARI VOLUME SILINDER?

Isi padu silinder dengan radius "r" dan tinggi "h" dapat dihitung dengan mudah dengan memasukkan kedua-dua nilai dalam formula:

V = πr ^ 2j (unit padu)

Kita harus mengambil kuadrat radius silinder dan setelah meletakkan semua nilai dalam formula yang disebutkan di atas, yang harus kita lakukan hanyalah mengira produk dan kita akan mendapat nilai isipadu silinder.

Berurusan dengan yang berbeza untuk mencari luas permukaan mereka, kami menggunakan formula yang berbeza yang akan kami lakukan sekiranya menemui jilidnya. Untuk setiap bentuk, ada sedikit perbezaan dalam formula untuk mencari kelantangan.

Walaupun terdapat persamaan antara silinder dan kuboid, kami tidak dapat memasukkan formula yang disebutkan di atas untuk mencari isi padu kuboid.

Untuk mencari isi padu kuboid kami akan menggunakan formula yang diberikan di bawah:

Isipadu = panjang × lebar × tinggi (unit padu)

Isipadu = l × b × h (unit padu)

RINGKASAN:

Luas permukaan dan isipadu adalah dua parameter yang berbeza dari bentuk geometri dan tidak boleh disalahpahami. Rumus untuk mencari isipadu silinder ialah V = π h. Untuk bentuk yang berbeza sama dengan luas permukaan kami juga mempunyai formula yang berbeza untuk mencari kelantangan.

Untuk pemahaman yang lebih baik mengenai formula yang dibincangkan di atas, mari kita pertimbangkan beberapa contoh:

CONTOH 1

Cari luas permukaan dan isipadu silinder dengan jejari 3cm dan tinggi 10cm.

DATA:

Radius = r = 3cm

Tinggi = h = 10cm

Luas permukaan = S =?

Isipadu = V =?

PENYELESAIAN:

Untuk luas permukaan silinder:

S = 2πr ^ 2 + 2πrh

S = 2 (3.14) (3) ^ 2 + 2 (3.14) (3) (10)

S = 244.92 cm ^ 2

Untuk mengetahui isi padu silinder:

V = πr ^ 2h

V = (3.14) (3) ^ 2 (10)

V = 282.6 cm ^ 3

KEPUTUSAN:

Oleh itu luas permukaan silinder ialah 244.92cm ^ 2 dan isipadu 282.6cm ^ 3.

CONTOH 2

Cari luas permukaan dan isipadu silinder dengan radius 6m dan ketinggian 12m.

DATA:

Radius = r = 6m

Tinggi = h = 12m

Luas permukaan = S =?

Isipadu = V =?

PENYELESAIAN:

Untuk luas permukaan silinder:

S = 2πr ^ 2 + 2πrh

S = 2 (3.14) (6) ^ 2 + 2 (3.14) (6) (12)

S = 678.24m ^ 2

Untuk mengetahui isi padu silinder:

V = πr ^ 2jam

V = (3.14) (6) ^ 2 (12)

V = 1356.48m ^ 3

KEPUTUSAN:

Oleh itu luas permukaan silinder adalah 678.24m ^ 2 dan isipadu 1356.48m ^ 3.

CONTOH 3

Cari luas permukaan dan isipadu silinder dengan diameter 4m dan tinggi 8m.

DATA:

Radius = r = d / 2 = 4/2 = 2m

Tinggi = h = 8m

Luas permukaan = S =?

Isipadu = V =?

PENYELESAIAN:

Untuk luas permukaan silinder:

S = 2πr ^ 2 + 2πrh

S = 2 (3.14) (2) ^ 2 + 2 (3.14) (2) (8)

S = 125.6m ^ 2

Untuk mengetahui isi padu silinder:

V = πr ^ 2h

V = (3.14) (2) ^ 2 (8)

V = 100.48m ^ 3

KEPUTUSAN:

Oleh itu luas permukaan silinder ialah 125.6m ^ 2 dan isipadu 100.48m ^ 3.

SOALAN YANG BANYAK DITANYA:

Terdapat sebilangan soalan yang sering diajukan orang berkaitan dengan luas permukaan sama ada relevan atau tidak berkaitan dengan topik tersebut. Beberapa soalan yang sering diajukan dibincangkan di bawah:

1. Bagaimana anda mengira luas permukaan silinder?

Jawapan: Luas permukaan adalah bahagian keseluruhan bahagian terluar dari apa sahaja. Untuk mencari luas permukaan silinder, ketahui jejari dan ketinggian silinder dan yang perlu anda lakukan hanyalah meletakkan nilai dalam formula: S = 2πr ^ 2 + 2πrh (unit persegi)

2. Apakah TSA dan CSA silinder?

Jawapan: CSA (Luas Permukaan Melengkung) adalah luas bahagian melengkung atau jarak antara dua asas bulatan silinder dan TSA (Total Surface Area) atau sekadar luas permukaan adalah luas kedua-dua pangkalan bulat dan juga CSA (Kawasan Permukaan Melengkung).

3. Apakah formula pepenjuru silinder?

Jawapan: Diagonal ialah garis yang bergabung dengan dua sudut bertentangan bentuk. Sekiranya silinder, pepenjuru dapat didefinisikan sebagai segmen garis yang bertindak sebagai hipotenus dalam segitiga bersudut tegak mengambil diameter silinder sebagai pangkal dan tinggi sebagai tegak lurus dari segitiga bersudut tegak. Untuk mencari ukuran tepat diagonal kita akan menggunakan formula = (diameter ^ 2 + tinggi ^ 2) ^ 1/2.

4. Apakah permukaan silinder yang melengkung?

Jawapan: Silinder adalah objek tiga dimensi. Tampaknya panjang, lebar, dan ketinggiannya dapat dilihat. Ia mempunyai dua asas bulat atau bulat di tepinya yang terletak selari antara satu sama lain. Kedua-dua pangkalan dipisahkan antara satu sama lain dengan jarak dan jarak ini disebut sebagai ketinggian silinder. Ketinggian silinder terletak tegak lurus ke dasar dan melengkung sepanjang panjangnya dan oleh itu disebut sebagai permukaan silinder melengkung.

5. Apakah luas permukaan bulatan?

Jawapan: Lingkaran adalah objek dua dimensi dan jumlah luas atau ruang yang diliputi oleh bulatan adalah luas permukaan bulatan.

6. Bagaimana anda menyelesaikan masalah luas permukaan dan isipadu dengan mudah?

Jawapan: Untuk bentuk yang berbeza, kami mempunyai formula yang berbeza untuk luas permukaan dan isipadu masing-masing dan dengan memasukkan ukuran yang betul ke dalam formula yang sesuai dan dengan melakukan pengiraan matematik dengan betul, kami dapat dengan mudah mengira luas permukaan dan isipadu bentuk apa pun yang diminta untuk kami kerjakan. pada.

7. Apakah luas dan isipadu permukaan?

Jawapan: Luas permukaan dan isipadu adalah dua istilah yang berbeza yang mempunyai makna yang berbeza dan tidak boleh dianggap sama atau sama kerana luas permukaan adalah sesuatu yang berkaitan dengan permukaan luaran bentuk atau objek atau apa sahaja sedangkan isipadu adalah besaran keseluruhan bentuk atau jumlah jisim yang terdapat di dalam objek.

Kedua-dua luas permukaan dan isipadu objek dapat dikira dengan menggunakan formula yang tepat tetapi perlu diingat bahawa formula untuk mencari luas permukaan bentuk tidak dapat digunakan untuk mengetahui isipadu, sebaliknya anda harus menggunakan formula yang berbeza untuk mencari isipadu bentuk tertentu itu.

8. Adakah luas permukaan sama dengan isipadu?

Jawapan: Luas permukaan dan isipadu adalah dua istilah yang berbeza yang mempunyai makna yang berbeza dan tidak boleh dianggap sama atau sama kerana luas permukaan adalah sesuatu yang berkaitan dengan permukaan luaran bentuk atau objek atau apa sahaja sedangkan isipadu adalah besaran keseluruhan bentuk atau jumlah jisim yang terdapat di dalam objek.

9. Berapakah luas permukaan kubus?

Jawapan: Luas permukaan kubus dapat dikira dengan mudah dengan menggunakan formula = 6. (Di mana "a" adalah singkatan bagi setiap sisi kubus) bertentangan dengan segi empat sama, kubus adalah bentuk tiga dimensi sisi atau tepinya sama panjang.

10. Apakah formula kubus?

Jawapan: Kubus bermaksud kita harus menggandakan digit tertentu itu sendiri tiga kali seperti kubus 3 = (3) ^ 3 = 3 × 3 × 3 = 27.

KESIMPULAN:

Jelas bahawa luas permukaan dan isipadu bentuk apa pun adalah dua perkara yang berbeza dengan formula dan unit yang berbeza. Kedua-dua bentuk iaitu silinder dan kuboid dan silinder tidak sama persis mereka mempunyai geometri yang sedikit berbeza. Untuk mencari luas permukaan dan isipadu silinder, kita mesti mengetahui jejari dan tinggi silinder dan dengan memasukkan kedua-dua nilai dalam formula masing-masing, kita dapat mengira kedua-dua nilai dengan mudah.

BACA ARTIKEL BERKAITAN:

Isipadu Silinder

Apakah formula untuk luas permukaan silinder?

Panjang dan Lebar

Isipadu

Isipadu tertentu

Oleh kerana silinder berkait rapat dengan prisma, formula untuk permukaannya saling berkaitan. Ingat formula untuk permukaan permukaan prisma ialah phph dan luas permukaannya ialah ph + 2Bph + 2B. Oleh kerana pangkal silinder adalah bulatan, kita menggantikan 2πr2πr untuk pp dan πr2πr2 untuk BB di mana rr adalah jejari pangkal silinder. Jadi, formula untuk permukaan permukaan silinder ialah LSA = 2πrhL.SA = 2πrh Sekiranya anda pernah melihat tin soda, anda tahu seperti apa silinder. Silinder adalah bentuk pepejal dengan dua bulatan selari dengan ukuran yang sama di bahagian atas dan bawah. Bahagian atas dan bawah silinder dipanggil asas. Tinggi hh silinder adalah jarak antara dua asas. Untuk semua silinder yang akan kita bekerjasama di sini, sisi dan ketinggiannya, hh, akan berserenjang dengan asas. Satu silinder mempunyai dua asas bulatan dengan ukuran yang sama. Ketinggian adalah jarak antara pangkalan. Gambar silinder ditunjukkan. Terdapat anak panah merah yang menunjukkan jari-jari bahagian atas yang melabelkan r, radius. Terdapat anak panah merah yang menunjukkan ketinggian silinder yang melabelkannya h, tinggi. Pepejal dan silinder segi empat agak serupa kerana keduanya mempunyai dua asas dan tinggi. Rumus untuk isipadu pepejal segi empat tepat, V = BhV = Bh, juga dapat digunakan untuk mencari isipadu silinder. Untuk pepejal segi empat tepat, luas pangkalan, BB, adalah luas pangkalan segi empat tepat, panjang × lebar. Untuk silinder, luas pangkalan, BB, adalah kawasan asas bulatnya, πr2πr2. Gambar di bawah membandingkan bagaimana formula V = BhV = Bh digunakan untuk pepejal dan silinder segi empat tepat. Melihat bagaimana silinder serupa dengan pepejal segi empat dapat memudahkan memahami formula bagi isipadu silinder. Di (a), pepejal segiempat ditunjukkan. Bahagian sisi berlabel L, W, dan H. Di bawah ini V sama dengan modal Bh, kemudian V sama dengan Kali asas h, kemudian V sama dengan tanda kurung lw kali h, kemudian V sama dengan lwh. Di (b), silinder ditunjukkan. Jejari atas dilabel r, tinggi dilabel h. Di bawah ini adalah V sama dengan modal Bh, kemudian V sama dengan Kali asas h, kemudian V sama dengan kurungan pi r kuasa dua kali h, kemudian V sama dengan kali ganda r kali ganda h. Untuk memahami formula luas permukaan silinder, fikirkan tin sayur. Ia mempunyai tiga permukaan: bahagian atas, bawah, dan bahagian yang membentuk sisi kaleng. Sekiranya anda memotong label dari sisi kaleng dengan teliti dan melepaskannya, anda akan melihat bahawa itu adalah segi empat tepat. Lihat gambar di bawah. Dengan memotong dan membuka label tin sayur, kita dapat melihat bahawa permukaan silinder adalah segi empat tepat. Panjang segiempat tepat adalah lilitan dasar silinder, dan lebarnya adalah tinggi silinder. Kotak silinder kacang hijau ditunjukkan. Tinggi dilabelkan h. Di sebelah ini terdapat gambar bulatan untuk bahagian atas dan bawah tin dan sebuah segi empat tepat untuk bahagian lain dari tin. Di atas bulatan adalah C sama dengan 2 kali pi kali r. Bahagian atas segi empat tepat mengatakan l sama dengan 2 kali pi kali r. Bahagian kiri segiempat berlabel h, sebelah kanan dilabelkan w. Jarak di sekitar tepi tin adalah lilitan pangkalan silinder dan juga panjang LL label segi empat tepat. Tinggi silinder adalah lebar WW label segi empat tepat. Jadi kawasan label dapat ditunjukkan sebagai Garis teratas mengatakan A sama dengan l kali merah w. Di bawah l adalah 2 kali pi kali r. Di bawah w adalah h merah. Untuk mencari luas permukaan silinder, kami menambah luas kedua bulatan ke kawasan segi empat tepat. Segi empat tepat ditunjukkan dengan bulatan yang keluar dari atas dan bawah. Luas permukaan silinder dengan radius rr dan tinggi jj, adalah S = 2πr2 + 2πrh Untuk menganggar luas permukaan silinder, anda perlu memvisualisasikannya sebagai jaring . Seolah-olah anda membuka silinder seperti kotak kadbod dan meratakannya. Gunakan imaginasi anda! Dan apa yang anda akan dapat? Jawapannya ialah silinder bulat kanan terdiri daripada dua bulatan dan satu segi empat tepat, seperti yang anda lihat pada gambar di bawah.

Oleh itu, luas permukaan silinder sama dengan dua kali luas bulatan dengan jari-jari r , dan luas permukaan silinder adalah luas sebuah segi empat tepat. Bahagian pertama segi empat tepat ini adalah ketinggian silinder h dan yang kedua ialah lilitan pangkalan 2 * π * r . Sekarang, setelah kita mengetahui cara mencari luas permukaan silinder, mari dapatkan formula yang sesuai untuk luas permukaan silinder bulat kanan. Untuk mengira luas permukaan asas, anda perlu mengira luas bulatan dengan jejari r . Tetapi ingat bahawa setiap silinder mempunyai dua asas! Oleh itu, anda perlu mengalikannya dengan dua: base_area = 2 * π * r² Anggaran luas permukaan lateral lebih mudah. Oleh kerana luas segiempat tepat adalah produk sisinya, kita dapat menuliskannya: lateral_area = (2 * π * r) * h , di mana

  • 2 * π * r adalah lilitan bulatan asas,
  • h ialah tinggi silinder. Akhirnya, jumlah luas permukaan formula silinder adalah jumlah luas permukaan asas dan luas permukaan lateral : total_area = base_area + lateral_area , atau total_area = 2 * π * r² + (2 * π * r) * h , atau total_area = 2 * π * r * (r + h) . Dengan luas permukaan kalkulator silinder kami, anda dapat melakukan semua pengiraan dalam banyak unit yang berbeza. Sekiranya anda ingin mengetahui lebih lanjut mengenai penukaran unit kawasan, lihat penukar kawasan kami sekarang! Dalam mod lanjutan kalkulator ini, anda juga dapat mengira isipadu silinder. Fakta menarik adalah bahawa setiap silinder dengan ketinggian dan kawasan asas yang sama mempunyai isipadu yang sama . Tidak kira sama ada silinder yang betul atau serong.