Jawapan untuk "Apakah 25 kuasa dua?" ialah 625. Nombor dikatakan "kuasa dua" jika indeksnya (kuasa) sama dengan dua. Ini menunjukkan bahawa ia dikalikan sekali dengan sendirinya. Frasa umumnya disebut 25 kali 25. Kuadrat 25 adalah petak sempurna, kerana nombor itu adalah hasil daripada bilangan bulat yang sama dengan 25.
25 kuasa dua, (25) 2, adalah nombor yang anda dapat ketika mengalikan 25 kali 25. Ia juga boleh dilihat sebagai eksponen yang melibatkan asas 25 dan eksponen 2. Istilah ini biasanya diucapkan dua puluh lima kali dua puluh lima atau dua puluh -lima kuasa dua. Ia boleh ditulis sebagai 25 × 25 atau dalam bentuk eksponensial . (25) 2 = 625 25 × 25 = 625. Operasi terbalik bagi kuasa dua puluh lima adalah mengekstrak punca kuasa dua 25, yang dijelaskan di sini.
Apakah 25 Kuadrat?
Segi empat sama bentuknya rata dengan empat sisi sama; setiap sudut 90 °. Oleh itu, sebuah segiempat sama dengan panjang sisi 25 mempunyai luas 625.
Di samping itu, nombor boleh dikira dari 24 kuasa dua menggunakan identiti berikut: n2 = (n - 1) 2 + (n - 1) + n = (n - 1) 2 + (2n - 1) (25) 2 = 242 + 24 + 25 = 242 + 49 = 625
Ia juga dapat dikira dari 24 kuadrat dengan identiti ini: n2 = 2 x (n - 1) 2 - (n - 2) 2 + 2 (25) 2 = 2 x 242 - 232 + 2 = 2 x 576 - 529 + 2 = 625
Perbezaan antara kuasa dua sempurna 25 dan pendahulunya, 24, dapat dikira dengan identiti n2 - (n - 1) 2 = 2n - 1:
2 x 25 - 1 = 49 = (25) 2 - 242 = 625 - 576 = 49 25 adalah ganjil, dan nombor kuasa dua nombor ganjil juga ganjil: (2n + 1) 2 = 4 × (n2 + n) + 1. Kuadrat nombor ganjil seperti 25 adalah dalam bentuk 8n + 1, kerana (2n + 1) 2 = 4n × (n + 1) + 1; n × (n + 1) ialah nombor genap .
Sekiranya anda ingin mengira kuasa dua nombor, bukan bilangan bulat seperti 25, anda boleh menggunakan kalkulator kami di atas. Masukkan nombor anda; tiada perkara lain yang boleh dilakukan.
Apakah segi empat sama itu?
Kuadrat adalah hasil darab nombor dengan sendirinya dalam matematik. Prosedur ini ditunjukkan dengan kata "to square". Kuadrat sama dengan peningkatan daya 2 dan ditandai sebagai superskrip 2: sebagai contoh, segiempat sama 3, yang merupakan nombor 9, dapat ditunjukkan sebagai 32.
Sekiranya superskrip tidak dapat diakses, seperti bahasa komputer atau fail teks biasa, x ^ 2 atau x ** 2 dapat digunakan sebagai ganti x2. Kata sifat yang sesuai dengan kuadrat adalah kuadratik.
Bilangan bulat bilangan bulat boleh disebut nombor segiempat atau segiempat sama sempurna. Dalam aljabar, kuasa dua adalah biasa dalam sistem dengan nilai matematik tambahan selain nombor hingga polinomial, ungkapan lain, atau nilai.
Contohnya, segi empat polinomial linear x +1 adalah polinomial kuadratik (x + 1) 2 = x2 + 2x + 1.
Yang penting harta daripada menyegiempatkan, baik dari segi nombor dan dalam banyak sistem matematik yang lain, adalah bahawa (untuk mana-mana nombor x), kuasa dua x adalah sama dengan kuasa dua selain -x berbalik. Dengan kata lain, fungsi persegi memenuhi identiti x2 = (−x) 2. Anda juga mungkin berpendapat bahawa fungsi segi empat sama.
Bagaimana anda menulis 25 Kuadrat?
25 kuasa dua boleh ditulis sebagai (25) 2 (2 kecil diletakkan di sebelah kanan atas 25) atau 25 ^ 2.
Jadual
| Nombor | Petak |
|---|---|
| 20 | 400 |
| 21 | 441 |
| 22 | 484 |
| 23 | 529 |
| 24 | 576 |
| 25 | 625 |
| 26 | 676 |
| 27 | 729 |
| 28 | 784 |
| 29 | 841 |
| 30 | 900 |
Mengenai Nombor Persegi
Sepanjang statistik , angka yang benar-benar kuasa dua beberapa angka lain adalah tujuan tertentu atau segiempat sempurna; sementara dalam istilah lain, campuran angka itu dan kira-kira jumlahnya sendiri. Nombor persegi adalah sembilan dalam kes ini kerana ia sama dengan 32 dan boleh dianalisis dengan sesuai dengan huruf 3 dan 3.
Biasanya tanda normal untuk sesuatu seperti kuadrat bilangan bulat 1 n tidak benar-benar n tetapi sekali lagi pengiraan yang sesuai n2, yang biasanya menonjol sebagai "n kuadrat." Frasa "nombor persegi" berasal dari nama bentuk geometri . Luas permukaan satuan persegi ditakrifkan sebagai luas permukaan satuan luas (1 1).
Hasilnya ialah luas n2 sama dengan panjang sisi segiempat sama. Maksudnya, memandangkan hanya satu kuadrat n titik yang dapat ditetapkan untuk menghasilkan kubus dengan dimensi yang serupa dengan faktor skala dengan n; sebagai hasilnya, isi padu kubus terdiri daripada banyak angka kiasan (model yang berbeza adalah nombor bentuk 3D dan nombor tiga sisi).
Isipadu segiempat selalu ke arah positif. Sekiranya punca kuasa dua bilangan bulat (bukan negatif) itu sendiri adalah bilangan bulat, maka bilangan bulat juga bilangan bulat. Contohnya, gaya paparan akar 9 sama dengan 3, yang menunjukkan bahawa 9 adalah digit kubus.
Dalam matematik, A disebabkan oleh sistem tanpa garis penghubung yang menyambung selain satu disebut sebagai bebas persegi.
Nilai itu adalah untuk bilangan bulat nnegatif n adalah n2, dengan 02 = 0 sebagai sifat. Pengertian segi empat dapat diperluas ke berbagai sistem bilangan yang berlainan juga. Sekiranya nombor rasional dipertimbangkan , Setiap kotak adalah nisbah 2 nombor, dan sebaliknya - margin digit dua keping adalah segi empat tepat, seperti dalam gaya paparan frac 49 = kiri (frac 23right) 2 gaya paparan frac 49 = kiri ( frac 23right) 2 gaya paparan frac 49 = kiri (frac 23right) 2 gaya paparan frac 49 = kiri (frac 23right) 2
Terdapat ketaksamaan nilai lfloor sqrt mrfloor lfloor sqrtm rfloor cube tinggi dan tambah m, Di mana jenis pameran menunjukkan xrfloor xrfloor xrfloor menandakan lantai nombor x.
Contoh
Petak (pesanan OEIS A000290) kurang daripada 602 = 3600 adalah seperti berikut:
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
102 = 100
112 = 121
122 = 144
132 = 169
142 = 196
152 = 225
162 = 256
172 = 289
182 = 324
192 = 361
202 = 400
212 = 441
222 = 484
232 = 529
242 = 576
252 = 625
262 = 676
272 = 729
282 = 784
292 = 841
302 = 900
312 = 961
322 = 1024
332 = 1089
342 = 1156
352 = 1225
362 = 1296
372 = 1369
382 = 1444
392 = 1521
402 = 1600
412 = 1681
422 = 1764
432 = 1849
442 = 1936
452 = 2025
462 = 2116
472 = 2209
482 = 2304
492 = 2401
502 = 2500
512 = 2601
522 = 2704
532 = 2809
542 = 2916
552 = 3025
562 = 3136
572 = 3249
582 = 3364
592 = 3481
Teorem n2 (n 1) 2 = 2n 1 menunjukkan bahawa petak ideal lain berbeza daripada pendahulunya. Sama, nilai Kuadrat dapat dihitung dengan menggabungkan kuadrat, asas kuadrat baru-baru ini dan juga asas kuadrat yang ada, iaitu, (n 1) 2 + (n 1) + n = n2.
Nombor Persegi Menggunakan Algebra
Walaupun sebelum ini saya menyatakan bahawa kita akan berehat sebentar dari aljabar, ternyata kaedah matematik mental yang akan kita pelajari hari ini mengandungi beberapa aljabar - yang menunjukkan kepada anda bahawa matematik ada di mana-mana!
Apa yang akan kami lakukan mungkin terdengar pelik pada mulanya, tetapi bertahanlah sebentar; Saya jamin kita akan sampai di tempat yang baik. Seperti yang anda sedia maklum, objektif kita untuk hari ini adalah untuk belajar bagaimana membentuk bilangan bulat secara mental. Andaikan bahawa nombor yang hendak kita kuadaikan adalah jumlah dua bilangan bulat. Sebagai contoh, jika kita mengkuadrat 25, kita tahu bahawa 25 Sama dengan 20 + 5.
Daripada menggunakan nombor nyata, mari kita jelaskan konsep ini secara aljabar dengan menyatakan bahawa nombor yang kita cuba kuadratkan mungkin diwakili sebagai jumlah dua bilangan bulat lain — a + b. Oleh itu, dalam kes 25 = 20 + 5, sama dengan 20 dan b sama dengan 5.
Adakah Kemungkinan Membilang Nombor Dua Digit dengan cepat?
Mengalikan bilangan bulat dua digit lebih kompleks daripada mengalikan nombor satu digit seperti 5. Adakah? Sekiranya diminta, bolehkah anda menghitung kubus kuantiti dengan cepat seperti 32? Kemungkinan besar tidak, tetapi itu hanya kerana anda tidak biasa dengan teknik rakan saya. Oleh itu, izinkan saya berkongsi trik matematik mental ini kepada anda.
Nombor 2-Digit Petak Diakhiri dengan 5
Bermula dengan contoh biasa mengiris 2 bilangan bulat yang berakhir dengan lima, membiarkan orang meneruskan. Jadi, apakah nombor asal nombor tiga puluh lima itu? 25 adalah hasil mengkuadrat bilangan gandaan tertentu dengan perpuluhan dalam 5, yang dicapai dengan mengalikan digit pertama dengan digit tertinggi berikutnya. Maka jawapan untuk 35 x 35 mesti dimulakan dengan 3 x 4 = 12 (dalam 3 adalah digit awal bagi bilangan bulat 35, sementara 4 benar-benar perkadaran yang lebih besar) dan berakhir pada 25. Jadi, 35 x 35 = 1,225, yang anda boleh memeriksa secara manual (hanya untuk memastikan!).
75 kali persegi, mungkin? Jadi, Mulailah menggunakan 7 x 8 = 56 kemudian simpulkan pada 25 sebagai titik permulaan anda. Jadi jawapannya adalah 5,625, betul? Anda boleh memeriksanya dengan hujung jari anda atau ahli statistik. Menarik secara mental nombor dua digit yang berakhir dengan 5 adalah mudah, seperti yang ditunjukkan oleh baki beberapa nombor yang tidak berakhir dengan 5. Tetapi bagaimana jika nombor itu bukan lima?
Buat 5 kuasa dua dalam fikiran anda
Ia adalah sedikit sukar untuk mental persegi nombor dua digit seperti 32 x 32. Peringkat pertama adalah panjang (nilai mutlak lebih tepat) Di antara menyegiempatkan bilangan dan gabungan Sepuluh yang paling dekat. Kombinasi terdekat 10 hingga 32 adalah 30 dalam sampel ini, dengan jarak 2. Sebaliknya, kuadrat 77 menghasilkan 80, Pendaraban Sepuluh terdekat, dan tiga antara 80 dan 77. Setelah menentukan jarak, kita hanya menggandakan hasil pengurangan jarak dengan hasil menambahkan jarak, Tetapi sebaliknya mengurangkan jejari persegi ke salah satu output.
Itu sepotong, tetapi suaranya tidak begitu mengerikan. Dalam keadaan ini, langkah mengatakan 32 x 32 mesti serupa 30 (nombor asal tolak 2) didarabkan dengan 34 (nombor awal ditambah 2) + 4. (A radius square of Two). Dalam begitu banyak frasa lain, 32 kali 32 sama dengan 30 kali 34 ditambah 4. Tetapi tunggu, lebih rumit! Bagaimana ia unggul? Kerana menggunakan kenyataan bahawa 3 * 10 = 30 memudahkan kesukaran yang membesar (seperti pada 30 x 34 = 3 * 10 * 34 = 1,020), masalah ini menjadi mudah! Selepas beberapa latihan, anda akan melihat bahawa kaedah ini mengubah satu masalah yang sukar diselesaikan menjadi beberapa masalah yang mudah.
Punca kuasa dua:
Akar kuadrat , dalam matematik, faktor nombor yang, apabila dikalikan dengan sendirinya, memberikan nombor asal. Sebagai contoh, kedua-dua 3 dan –3 adalah punca kuasa dua 9.
Apakah Akar Persegi 25?
Mari kita fahami terlebih dahulu maksud punca kuasa dua. Akar kuasa dua nombor adalah nombor yang, apabila dikalikan dengan dirinya sendiri, memberikan produk sebagai nombor asal. Pertimbangkan contohnya: 52 = (5 × 5) = 25. Di sini 5 disebut punca kuasa dua 25. 25 adalah petak sempurna. Jadi punca kuasa dua 25 adalah 5.
Adakah Akar Persegi 25 Rasional atau Tidak Rasional?
Nombor rasional dapat dinyatakan dalam bentuk p / q. Kerana √25 = 5 dan 5 boleh ditulis dalam bentuk pecahan 5/1. Ini membuktikan bahawa √25 adalah rasional.
Bagaimana Mencari Akar Persegi 25?
Kita dapat mencari punca kuasa dua 25 menggunakan pelbagai kaedah. Sekiranya anda ingin mengetahui lebih lanjut mengenai setiap kaedah ini. Oleh kerana kita dapat mengetahui bahawa 25 adalah petak yang sempurna, kita dapat mencari akar kuadratnya dengan menggunakan pembahagian panjang. Akar kuadrat 25 boleh didapati menggunakan pembahagian panjang seperti berikut:
Oleh kerana selebihnya adalah 0, kita tidak perlu meneruskan pembahagian panjang dan kita menganggap hasilnya (yang 5) sebagai hasilnya.
Nota PENTING
- 25 adalah nombor petak sempurna.
- Akar kuasa dua 25 adalah nombor rasional.
Soalan Lazim 
1- Apakah punca kuasa dua sebenar 25?
Akar kuasa dua 25 ialah √25 = 5 dan −√25 = −5 sejak 52 = 25 dan (−5) 2 = 25. Akar kuasa dua utama 25 ialah √25 = 5.
2- Adakah punca kuasa dua 25 adalah petak yang sempurna?
25 adalah petak yang sempurna . 25 adalah nombor semula jadi, dan kerana ada nombor semula jadi 5 yang lain, sehingga 52 = 25, 25 adalah petak yang sempurna. Oleh kerana 25 adalah nombor semula jadi dan punca kuasa dua 25 adalah nombor semula jadi (5), 25 adalah kuasa dua sempurna.
3- Yang manakah kuasa dua 144?
Oleh itu, kuasa dua 144 adalah 12.
4- Adakah 144 petak sempurna?
Kuadrat sempurna adalah bilangan bulat yang akar kuadratnya selalu bilangan bulat. Contohnya, 9, 36, 144 dan lain-lain adalah petak sempurna. Seperti yang kita ketahui, 144 adalah petak yang sempurna. Oleh itu, punca kuasa dua 144 adalah 12.
5- Apakah punca kuasa dua 576?
Akar kuadrat dari 576 adalah kebalikan dari operasi matematik bagi kuasa dua nombor 24. Akar kuadrat nombor menyiratkan nombor yang produknya dengan sendirinya memberikan nombor awal.
6- Apakah akar kuasa 24 dipermudahkan?
Akar kuasa dua ialah √24 = 2√6.
7- Apakah punca kuasa dua 69?
Akar kuadrat 69 ialah √69 = 8.3066238629.
8- Bagaimana anda mengira segi empat sama?
Tentukan panjang dan lebar kawasan yang anda bekerjasama, diukur dalam kaki. Gandakan panjang dengan lebar dan anda akan mempunyai kaki persegi. Inilah formula asas yang boleh anda ikuti: Panjang (dalam kaki) x lebar (dalam kaki) = luas dalam persegi.
9- Adakah 75 petak sempurna?
Kami hanya mengalikan 75 dengan 3 untuk menjadikannya segi empat tepat. Ini kerana, 75 = 5 × 5 × 3. 3 tidak mempunyai pasangan. Oleh itu 75 × 3 = 225 dan √225 adalah 15.
10- Bagaimana anda menyelesaikan persamaan akar?
Untuk Menyelesaikan Persamaan Radikal:
- Mengasingkan radikal di satu sisi persamaan.
- Persegi kedua-dua sisi persamaan.
- Selesaikan persamaan baru.
- Semak jawapannya. Beberapa penyelesaian yang diperoleh mungkin tidak berfungsi dalam persamaan asal.
Kesimpulan:
25 kuasa dua sama dengan 625 kerana ia seperti mengalikan nombor dengan sendirinya.