Apakah nilai x? Nilai x digunakan untuk mempertimbangkan nilai yang tidak diketahui. Huruf "x" biasanya digunakan dalam aljabar untuk menunjukkan nilai yang tidak diketahui. Ini disebut sebagai "variabel" atau, dalam beberapa kasus, "tidak diketahui." Dalam x + 2 = 7, x adalah pemboleh ubah. Tetapi nilainya mungkin ditentukan sekiranya kita mencuba! Pemboleh ubah tidak boleh berupa "x," tetapi mungkin "y," "w, " atau huruf, nama, atau simbol lain.

:eight_pointed_black_star: Bagaimana Menggunakan Kalkulator untuk Menentukan Nilai X?

Apabila dua nilai dibekalkan, adalah mustahak untuk mendapatkan yang ketiga. Secara konvensional, ungkapan algebra harus mempunyai salah satu bentuk berikut: penambahan , pengurangan, pendaraban, atau pembahagian.

Untuk menentukan nilai x, seret pemboleh ubah ke kiri dan semua nilai lain ke kanan. Permudahkan nilai untuk mendapatkan jawapannya. Teknik menggunakan kalkulator untuk menentukan nilai x adalah seperti berikut:

Langkah No. Penjelasan
Langkah 1: Masukkan nilai darab dan produk.
Langkah 2: Sekarang klik butang "Selesaikan" untuk mendapatkan output.
Langkah 3: Di medan output, nilai dibahagi atau x akan ditunjukkan.

:eight_pointed_black_star: Nilai mutlak X

Nilai mutlak X

Ia didefinisikan sebagai nilai bukan negatif dari nombor nyata x atau modulus , yang ditunjukkan oleh simbol | x |, apabila nombor itu bukan nombor negatif, tanpa mengira tandatangannya. Sebagai contoh, jika x positif, maka | x | sama dengan x, dan jika x negatif.

Kemudian | x | sama dengan x, dan | 0 | sama dengan sifar. Apabila 3 dibeli secara berasingan, nilai mutlak 3 adalah 3, dan nilai mutlak 3 adalah 3. Pertimbangkan nilai mutlak bagi bilangan bulat sebagai jarak antara itu dan sifar. Ketika datang ke angka nyata, generalisasi nilai mutlak dapat dijumpai dalam pelbagai konteks matematik.

Terdapat nilai mutlak untuk semua fungsi trigonometri, kaedah berangka, cincin, medan, dan ruang vektor, antara lain. Dalam pelbagai konteks matematik dan fizikal, konsep nilai mutlak sangat berkaitan dengan konsep magnitud, jarak, dan norma.

:eight_pointed_black_star: Pemboleh ubah Matematik

Pemboleh ubah Matematik

Pemboleh ubah adalah simbol matematik yang berfungsi sebagai penempatan bagi ungkapan atau kuantiti yang boleh berubah-ubah atau berubah; ia sering digunakan untuk mewakili parameter fungsi atau elemen sewenang-wenang satu set. Pemboleh ubah sering digunakan untuk mewakili selain vektor, matriks dan fungsi integer.

Pengiraan algebra pemboleh ubah sebagai bilangan bulat eksplisit memberikan penyelesaian kepada pelbagai masalah dalam satu pengiraan. Formula kuadratik adalah contoh yang terkenal, yang memungkinkan penyelesaian persamaan kuadratik hanya dapat ditemukan dengan mengganti nilai berangka dari pemboleh ubah yang sesuai dalam persamaan yang diberikan.

Pembolehubah logik matematik adalah tanda yang menunjukkan teori teori yang tidak ditentukan (iaitu, meta-pemboleh ubah) atau elemen asas teori - yang diperlakukan tanpa pertimbangan untuk kemungkinan interpretasi intuitif.

:eight_pointed_black_star: X telah berkembang mengikut masa.

X telah berkembang mengikut masa.

Brahmagupta menggunakan pelbagai warna untuk menunjukkan yang tidak diketahui dalam persamaan aljabarnya dari abad ke-7. "Persamaan Warna Pelbagai" adalah bahagian dalam buku ini.

Isaac Newton dan Mathematician Jerman Leibniz mengembangkan kalkulus tak terhingga pada tahun 1660-an. Tidak lama kemudian, Leonhard Euler menambahkan notasi y = f (x) untuk fungsi f, pemboleh ubah x, dan hasil y. Sehingga akhir abad ke-19, pemboleh ubah perkataan hanya merujuk kepada argumen dan nilai fungsi.

A, b, dan c diperkenalkan oleh René Descartes pada tahun 1637 untuk mewakili yang tidak diketahui dalam persamaan. Berbeza dengan amalan Viète, 'Descartes' masih digunakan. Ahli fizik teori telah menggunakan huruf X sejak zaman kuno.

François Viète mencadangkan menyatakan nombor luaran dan dalaman sebagai huruf dan menghitungnya sebagai nombor untuk mendapatkan pengganti jawapannya. Viète menggunakan konsonan untuk nilai yang diketahui dan vokal untuk yang tidak diketahui .

:white_square_button: Ringkasan

Asas kalkulus infinitesimal abad kedua tidak cukup formal untuk menangani paradoks seperti fungsi berterusan tetapi tidak merangkumi semua. Karl Weierstrass menyelesaikan masalah ini dengan memformalkan konsep had intuitif. Sekatan adalah "ketika x berubah menjadi a dan f (x) cenderung ke L," tanpa menentukan "cenderung." Weierstrass menambah formula.

:eight_pointed_black_star: Jenis Pembolehubah - Pemboleh ubah bersandar dan bebas

Adalah biasa bagi pengiraan untuk menyelidiki pemboleh ubah, seperti y, yang nilai potensinya dipengaruhi oleh nilai pemboleh ubah lain, katakanlah x, dan aplikasinya dalam bidang fizik dan bidang lain.

Pemboleh ubah bersandar y adalah istilah matematik yang sepadan dengan x. Untuk pemboleh ubah bersandar y fungsi x pada y, selalunya bermanfaat untuk menggunakan simbol yang sama untuk mempermudah persamaan.

Sebagai contoh, sifat-sifat yang dapat diukur seperti tekanan, suhu, kedudukan geografi dan sebagainya menentukan keadaan sistem fizikal dan semua kuantiti ini berbeza-beza ketika sistem berkembang, iaitu bergantung pada masa.

Nilai-nilai ini dinyatakan sebagai pemboleh ubah yang bergantung pada masa dalam formula sistem dan oleh itu secara implisit dianggap fungsi masa.

:eight_pointed_black_star: Apakah perbezaan antara notasi, bahasa dan ketelitian?

Apakah perbezaan antara notasi, bahasa dan ketelitian?

Majoriti notasi matematik hari ini bermula dari abad ketujuh belas. Penemuan matematik sebelumnya dibatasi oleh bahasa. Euler (1707–1783) merancang beberapa nota yang kini digunakan. Namun, notasi moden mungkin menakutkan bagi pemula.

Menurut Barbara Oakley, konsep matematik lebih abstrak dan lebih samar daripada konsep bahasa biasa. Tidak seperti bahasa Inggeris biasa, di mana perkataan (seperti lembu) biasanya merujuk kepada objek ketara, simbol matematik bersifat abstrak. Simbol matematik juga lebih banyak dienkripsi daripada kata-kata, yang memungkinkan mereka untuk menyatakan banyak tindakan atau idea.

Bahkan frasa umum seperti atau mempunyai makna yang lebih tepat dalam matematik daripada yang terdapat dalam ucapan sehari-hari, dan beberapa istilah seperti terbuka dan lapangan berkaitan dengan idea matematik tertentu yang tidak diliputi oleh makna awam mereka. Juga, istilah teknikal seperti homeomorphism dan integrasi hanya digunakan dalam matematik.

IFF bermaksud "if and only if" dalam istilah matematik. Simbol dan jargon matematik digunakan kerana matematik menuntut lebih tepat daripada bahasa Inggeris biasa. Ia dijuluki "ketegasan" oleh ahli matematik.

Tahap ketelitian yang diinginkan dalam matematik telah berubah sepanjang masa: orang Yunani mahukan pertimbangan yang rumit, sementara usia Isaac Newton memerlukan pendekatan yang kurang ketat.

Konsep Newton mengandung kesulitan mendasar, yang menyebabkan kebangkitan pada abad ke-19 penyelidikan teliti dan bukti formal. Pengertian ketegasan yang tidak mencukupi berkaitan dengan salah tanggapan matematik yang paling lazim.

Hari ini, ahli matematik terus membincangkan faedah bukti berbantukan komputer. Oleh kerana pengiraan massa sukar untuk diperiksa, bukti tersebut mungkin salah jika perisian komputer yang digunakan salah. Sebaliknya, pembantu bukti mengesahkan semua butiran yang tidak dapat diberikan dengan tangan dan memastikan ketepatan bukti yang panjang, seperti teorema Feit – Thompson.

:white_square_button: Ringkasan

Pada asasnya, bukti matematik adalah masalah ketelitian. Ahli matematik mahu teorema mereka didasarkan pada aksioma mereka secara sistematik. Ini untuk mengelakkan "teorema" yang menyesatkan berdasarkan intuisi palsu yang sering terjadi dalam keseluruhan sejarah subjek.

:eight_pointed_black_star: Mengenai soalan penyelidikan matematik

Walaupun penyelesaian masalah adalah kemahiran asas matematik, menghafal algoritma dan formula sering mendominasi pendidikan matematik (Mullis et al., 2012). Oleh kerana buku teks dan aktiviti adalah artifak utama yang digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik, kajian diperlukan.

Jumlah jenis aktiviti dan apa yang mereka perlukan dan membolehkan pelajar melaksanakan mungkin mencerminkan keselarasan buku teks dengan kerangka kemahiran semasa (NCTM, 2000; Kilpatrick et al., 2001; Niss, 2003). Kerana buku teks berbeza dari satu negara ke negara lain, potensi pendidikan dapat dinilai (Floden, 2002; Pepin & Haggarty, 2001).

Urutan tugasan dan label deskriptif atau tajuk yang menyertai tugas atau kumpulan aktiviti juga dapat mempengaruhi persepsi pelajar terhadap kemampuan matematik. Kaji bagaimana buku teks menawarkan masalah dengan atau tanpa templat penyelesaian, dan bagaimana setiap tugas dalam urutan dan deskripsi alternatif disajikan dalam kerangka buku teks.

:small_red_triangle_down: Dengan cara ini, kami mula menyiasat masalah berikut:

  • Berapakah bahagian masalah HR, LLR dan GLR dalam bab algebra dan geometri dalam 12 buku matematik sekolah menengah yang terkemuka?

  • Berapakah peratusan tugas HR, LLR, dan GLR dari segi urutan tugas dan penerangan untuk tugas atau set tugas?

Ciri pemboleh ubah bersandar atau bebas selalunya sewenang-wenang dan bukan intrinsik. Sebagai contoh, ketiga-tiga pemboleh ubah boleh bebas sepenuhnya dalam notasi f (x, y, z), dan notasi menunjukkan fungsi tiga pemboleh ubah. Sekiranya y dan z bergantung kepada x, notasi menunjukkan satu fungsi pemboleh ubah bebas tunggal.

:white_square_button: Ringkasan

Oleh itu, pemboleh ubah bersandar adalah variabel yang secara implisit berfungsi dalam pengiraan sebagai fungsi pemboleh ubah lain (atau lebih). Pemboleh ubah bebas tidak bergantung pada pemboleh ubah yang berbeza.

Soalan Lazim - Soalan Lazim

Orang bertanya banyak soalan mengenai nilai x. Kami membincangkan beberapa perkara di bawah:

:one: Dalam matematik, bagaimana anda mencari nilai x?

Secara konvensional, ungkapan algebra harus mempunyai salah satu bentuk berikut: penambahan, pengurangan, pendaraban, atau pembahagian. Untuk menentukan nilai x , seret pemboleh ubah ke kiri dan semua nilai lain ke kanan. Permudahkan nilai untuk mendapatkan jawapannya.

:two: Apakah definisi formula terbitan?

Derivatif membolehkan kita memahami bagaimana hubungan antara dua pemboleh ubah berubah dari masa ke masa. Rumus terbitan digunakan dalam matematik untuk menentukan kemiringan garis, kemiringan lengkung, dan perubahan dalam satu pengukuran relatif terhadap pengukuran yang lain. ddx. xn = n. xn1 ddx

:three: Adakah mungkin X menjadi pekali?

Pemboleh ubah yang tidak mempunyai nilai mempunyai pekali satu. Contohnya, x sebenarnya 1x. Kadang-kadang, huruf digunakan sebagai ganti nombor. Dalam ax2 + bx + c, "x" menunjukkan pemboleh ubah, sedangkan "a" dan "b" menunjukkan pekali .

:four: Apakah prosedur untuk menentukan nilai x dalam poligon?

Ingatlah bahawa jumlah sudut poligon dengan n sisi sama dengan (n - 2) * 180 °. Sekiranya sudut poligon ditentukan dalam sebutan x, formula ini boleh digunakan untuk menentukan nilai x. Bilangan sisi poligon ditentukan; dengan itu, gunakan formula (n - 2) * 180 °.

:five: Apakah formula untuk mengira had?

Biarkan y = f (x) menjadi fungsi x. Sekiranya f (x) menganggap bentuk tidak tentu pada titik x = a, kita dapat menyelidiki nilai fungsi yang sangat dekat dengan a.

:six: Bagaimana saya mencari X?

Pisahkan “x” pada satu sisi persamaan algebra dengan membahagi nombor yang berlaku sebagai komponen “x” pada sisi persamaan yang sama. Sebagai contoh, ulang frasa persamaan "12x = 24" sebagai "x = 24/12" dan selesaikan "x." "X = 2" adalah penyelesaiannya.

:seven: Siapa yang mencipta matematik?

Archimedes dikreditkan sebagai "Bapa Matematik." Matematik adalah sains lama yang wujud sejak zaman berzaman .

:eight: Apakah empat bentuk matematik yang berbeza?

Matematik terbahagi kepada empat cabang utama: aljabar, geometri, kalkulus, dan statistik dan kebarangkalian.

:nine: Apakah ungkapan algebra?

Persamaan algebra, pernyataan kesetaraan antara dua ungkapan yang dihasilkan dengan menjalankan operasi algebra pada satu set pemboleh ubah. Jadi x3 + 1 dan y4x2 + 2xy - 1 = 12 terlintas di fikiran.

:keycap_ten:Bagaimana anda mencari nilai x dalam bentuk?

Bahagikan 180 dengan tiga untuk mendapatkan nilai X semasa bekerja dengan segi tiga sama sisi. Sudut segitiga sama sisi semuanya sama. Hitung X di sepanjang garis menarik dengan mengurangkan nilai satu sudut tetangga dari 180 darjah . Sudut bersebelahan adalah sudut yang selari antara satu sama lain.

:green_book:Kesimpulannya

Pemboleh ubah matematik biasanya dilambangkan dengan satu huruf. Sama seperti di x2, huruf ini sering diikuti oleh subskrip yang merupakan angka (xi), kata (xin dan xout), atau bahkan pernyataan matematik. Nama pemboleh ubah dalam matematik tulen mungkin mempunyai beberapa huruf dan digit kerana pengaruh sains komputer. A, B, dan C biasanya digunakan untuk nilai dan parameter yang diketahui, sedangkan x, y, z, dan t sering digunakan untuk fungsi yang tidak diketahui dan pemboleh ubah, menurut René Descartes (ahli falsafah dan ahli matematik Perancis abad ke-17). Dalam matematik, pemboleh ubah dan pemalar biasanya dicetak miring.

artikel berkaitan